《经典场论新讲》下载

2022/9/23日更新,最后一章讲’t Hooft-Polyakov 磁单极子的地方有两个符号很容易混淆,修订过来了。

讨论了如何将哈密顿力学和拉格朗日力学框架拓展到经典场论。并以sine-Gordon模型为例介绍了孤立子的概念。

从相对性原理出发,系统讲述了狭义相对论的四维时空形式。讨论了洛伦兹不变性如何限制经典场论的作用量。同时也讲述了四维时空中的微分形式和外微分。

讲述了场论系统对称性与流守恒定律的关系,证明了场论系统的诺特定理,介绍了场论系统的能量动量张量。也讲述了对称性自发破缺的基本机制。

详细讲述了U(1)规范对称性是如何引入的,它又如何将我们引导向麦克斯韦方程组。同时,也推导了电磁场的能量、动量以及角动量公式。并引入了麦克斯韦方程的外微分形式。也推导了电磁场的洛伦兹变换关系。

作为复标量场与电磁场耦合的例子,讲述了超导的金兹堡-朗道理论,并详细探讨了其中的涡旋线激发。

初步讨论了带电粒子与电磁场的耦合系统。

求解了任意运动电荷所产生的电磁场,推导了Heaviside-Feynman公式,推导了低速运动的带电粒子体系的有效作用量。

本章采用全新的作用量方法处理介质中的电磁场方程,这一方法除了比通常对介质中电磁场的处理更为优雅之外,还可以统一处理偶极辐射问题。

详细讨论狄拉克磁单极、电磁场的theta项、轴子电动力学、Witten效应等等内容,也简单介绍了轴子电动力学在拓扑绝缘体中的应用。

本章讨论杨-米尔斯理论,也就是非阿贝尔规范场论。同时我们也将讨论磁单极子如何可以作为一类非阿贝尔规范场的孤立子解而自动出现,这就是所谓的t’Hooft-Polyakov磁单极。

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